Podstawy teorii muzyki
Niniejsza część jest próbą możliwie ścisłego zdefiniowania pojęć
muzycznych i opisania ich językiem matematyki. Nie jest to wiedza
konieczna muzykowi do grania, więc niezainteresowanych zapraszam do
przejścia do Rozdziału 2. Jeżeli natomiast zastanawiasz się nad tym,
czymże u diabła jest ten interwał, a przy
okazji znasz odrobinę działania na zbiorach, to jest to część dla
Ciebie.
Aksjomaty
Definiując dowolny zbiór pojęć należy posłużyć się aksjomatami, czyli
pojęciami, których się nie definiuje i które uznaje się za oczywiste.
Tutaj będą to pojęcia ogólne, oraz pojęcia z zakresu akustyki i fizyki.
Oto zbiór aksjomatów, których będę używał do definiowania pojęć
muzycznych:
- Człowiek
- Słuch, normalny słuch, wrażenie słuchowe
- Sekunda
- Ośrodek, środowisko, cząstka
- Drganie, fala, zaburzenie falowe, cykl
Definicje
- Dźwięk (w rozumieniu
akustyki)
- Częstotliwość drgań
- Ton
- Dźwięk o określonej
wysokości
- Oktawowa miara odległości między
częstotliwościami
- System równomiernie
temperowany
- Znaki chromatyczne
- Nazwy literowe dźwięków
- Pełna przestrzeń nazw
dźwięków
- Przestrzeń naturalnych nazw
dźwięków
- Przestrzeń nazw dźwięków bez
oktawy
- Dźwięk (w rozumieniu
harmonii)
- Wysokość dźwięku
- A razkreślne
- Częstotliwości dźwięków
- Interwał
- Skala
- Skale kościelne
- Akord
- Stopień
- Tryb
- Tonacja
- Akord o budowie tercjowej
- Funkcja harmoniczna
- Zapis amerykański i niemiecki
(europejski)